一个数用3除余2，用5除余3，用7除余2，求这个数。想当我师傅的大佬们来试试吧。

K=21n+2,n满足个位数是1或者6的所有整数,这样的K就是你要的答案

23,对吗?

其中一个啊

S=21*n+2必须要满足这个表达式才行，但是不是满足这个表达式的就一定全部都可以，这个n的取值很特殊，n应取以1为基数，在此基础上加5，也就是说，n=1，6，11，16，21……其实就是上面孙老师说的答案。

不对啊，23只是其中一个答案，哈哈哈，看来还是没有我想要的答案。看来23是推算出来的，真正的答案，哈哈哈。。。。。。。。。好好研究研究吧，是以个公式哦

好汉来狠狠pk吧，那真的不是答案。继续努力。。。。。。。。

谁说只有23了,你没有看我们的公式吗?S=21*n+2这个公式就对了,只不过n的取值不定,n取不同的值就会得到不同的结果,而这些n必须满足n=1，6，11，16，21……也就是把n=1，6，11，16，21……这些代入公式,得到的S就是你要的满足题意的答案了.

把孙老师的想法总结一下，答案可以表示成无限集合的形式：
｛x|x=23+105k,k∈N}
具体解法如下。

解：
假设所求数比原数少2（注意到题中给出的3个除法中有2个是余2的）。则可满足
（1）可被21整除；
（2）被5除余1.
被5除余1的数的特点是个位数字为1或6
21的倍数中个位数字是1或6的数，只能是乘以一个个位数是1或6的数得到的。
个位数是1或6的数在自然数中出现的周期为5
5×21＝105
所以，这些数必相差105的整数倍
故　假设数可表示为｛x|x=21+105k,k∈N}
因为假设数比所求数少2，所以所求数集为：
｛x|x=23+105k,k∈N}

呵呵！你是想要一个用集合或者数列的形式给出的结果吧，这下满意了吗

当当。。。。。。。。答案，标准的
。。。。。。。当N=23时，是这样的N=70*2+21*3+15*2-2*105
但是这样的数有n个，只要把2，3，2，换成R1,R2,R3,,并调整105的系数就可以啦。这是《老子算经》的

不好意思，补充一点，R1,R2,R3是三个任意的整数。

这是数论里面的最基础的题，只要学过数论的人都知道回答｛x|x=23+105k,k∈N}，当N=23时，N=70*2+21*3+15*2-2*105

开玩笑，你好天真啊，我不知道你怎么学数学的，难道三个未知数的的题和有两个未知数的题，一样吗？况且上题是四个未知数R1,R2,R3,是任意的，而且105前的系数也是可以变换的，相当于四个未知数。上面的解说应该是很清楚的了

N=70*R1+21*R2+15*R3-R*105,这是答案。R1,R2,R3,R是四个未知整数。

怎么只有答案没有解呢？不会是那几句诗吧

答案有n个啊，你根据上面的条件代入数不就可以找到了吗

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

经典的孙子定理　　孙子定理
　　中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。公元前后的《孙子算经》中有“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之余二 ，五五数之余三 ，七七数之余二，问物几何？”答为“23”。也就是求同余式组x≡2 （mod3），x≡3 （mod5 ），x≡2 （mod7）（式中a≡b （modm）表示m整除a－b ）的正整数解。明朝程大位用歌谣给出了该题的解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。”即解为x≡2×70＋3×21＋2×15≡233≡23(mod105）。此定理的一般形式是设m = m1 ，… ，mk 为两两互素的正整数，m＝m1，…mk ，m＝miMi，i＝1，2，… ，k 。则同余式组x≡b1(modm1)，…，x≡bk(modmk)的解为x≡M'1M1b1＋…＋M'kMkbk （modm）。式中M'iMi≡1 （modmi），i＝1，2，…，k 。直至18世纪 C.F.高斯才给出这一定理。孙子定理对近代数学如环论，赋值论都有重要影响。
　　孙子问题的解法，以现代的说法，是找出三个关键数70，21，15。解法的意思就是用70乘3除所得的馀数，21乘5除所得的馀数，15乘7除所得的馀数，然後总加起来，除以105的余数就是答案。
　　即题目的答案为 70×2+21×3+15×2
　　=140+63+30
　　=233
　　233-2×105=23
　　公式：70a+21b+15c-105n
　　解法中的三个关键数70，21，15，有何妙用，有何性质呢?首先70是3除馀1而5与7都除得尽的数，所以70a是3除馀a,而5与7都除得尽的数，21是5除馀1，而3与7都除得尽的数，所以21b是5除馀b，而3与7除得尽的数。同理，15c是7除馀c，3与5除得尽的数，总加起来 70a+21b+15c 是3除馀a，5除馀b ，7除馀c的数，也就是可能答案之一，但可能不是最小的，这数加减105(105=3*5*7)仍有这样性质，可以多次减去105而得到最小的正数解。

晕 这是不定方程呀 大学才学习的知识 答案不唯一 中学阶段你就大胆的试答案吧